2 Kere Türev Alma Nasıl Gösterilir?
Geceyi yine uykusuz geçirmiştim. Kayseri’nin soğuk sabahlarında, odamda bilgisayarımın ekranından yayılan mavi ışığa bakarken bir yandan da aklımdan çıkmayan o karmaşık matematiksel işlem dönüp duruyordu. “2 kere türev alma nasıl gösterilir?” diye sormuştum kendime önce. O gün, bir problemi çözerken her şeyin düzeleceğini sanmıştım ama zamanla fark ettim ki, hayat da matematik gibi, bazen anlamak için kat kat türevler almak gerekiyor.
Hayatın İlk Derin Hesaplaması
Üniversitedeki ilk yıl, bana her şeyin ne kadar karmaşık olduğunu gösterdi. Bir taraftan arkadaşlarımın eğlenceli yaşamına tanık olurken, diğer tarafta matematiksel teoriler, denenemeyen formüller ve uçsuz bucaksız denklemler beni bekliyordu. Özellikle kalkülüs dersi başta bana bambaşka bir dünyaymış gibi gelmişti. Derste herkes gibi bir çözüm bulabilmeyi, formülleri doğru uygulamayı hayal ediyordum. Ama bir gün, en büyük sınavıma gireceğim gün, bir problem beni köşeye sıkıştırdı. Hangi formülü kullanmam gerektiğini bilmiyordum.
Soru basit gibi görünüyordu: 2 kere türev alma nasıl gösterilir? Ama içinde kaybolmuştum. Derste öğretmenimiz “Bir fonksiyonun türevini alırken, her bir adımı dikkatle izleyin ve ikinci türevde de aynı özeni gösterin.” demişti ama nedense hiç çözemedim. “Neden bu kadar zor? Bu kadar karışık olamaz,” diye düşünürken gözlerim kaybolmaya başlamıştı. O an, tıpkı hayat gibi, bir işlem daha fazla karmaşıklaştı, ama bu kadar basit bir soruya takılmak bana çok saçma gelmişti.
İkinci Türev, Bir Hayal Kırıklığı
Sınav gününe az bir zaman kala, sinirlerim iyice gerilmişti. O sabah yine, saatlerce masa başında türev almaya çalışırken “Ne kadar karmaşık bir şey bu!” dedim. O küçük, basit gibi görünen iki türev almanın ne kadar karmaşık olabileceğini anlayamamıştım. Hangi terimi türev alırken unuttum, hangi kısmı es geçtim, bilemiyorum. Türevde ilerledikçe bir şeylerin yanlış olduğunu hissediyordum ama ne olduğunu çözemedim.
Türev almak gibi bir şey, sanki hayatı bir adım geri gitmek gibi bir şeydi. O sıfırdan bir şeyler inşa etme sürecinde sanki her şeyim kayboluyordu. Bir yandan cebimdeki kağıda, sayfanın köşesine yazılmış türev formüllerine bakıyor, bir yandan da “Bunu gerçekten yapabilecek miyim?” diye düşünüyordum. O an bir hayat dersi aldım. Matematiksel düşüncelerimi bir kenara bırakıp, derin bir nefes aldım. O kadar sıkılmıştım ki, kendimi bir araya getirmek zaman almıştı.
Ama sonra, bir şekilde fark ettim ki, iki kere türev alma işlemi ne kadar karmaşık olsa da, doğru adımları takip ettiğinizde her şey bir düzene giriyor. Öncelikle, ilk türevle başlayan fonksiyonu alıyorsunuz, ardından ikinci türevi almak için yine aynı adımları izliyorsunuz. Her şeyin tek tek ortaya çıktığını görmek, bir an için içimde bir umut ışığı yaktı. Bu hayatta da bazen karmaşık olan şeyleri çözmek için biraz sabır, biraz da doğru yöntemi bulmak gerekiyor. Matematik de böyle bir şeydi işte. Sabırla çözülüyordu.
Ve Sonunda: İkinci Türev
İki kere türev almanın aslında ne kadar doğal bir şey olduğunu, yavaşça anlamaya başladım. Her bir adımı daha net gördükçe, daha önce göremediğim hataları fark ettim. Sonunda, o ikinci türev aldığımda, matematiksel olarak her şey birden netleşti. Yavaşça başladım yazmaya: ( f'(x) ) ve ardından ( f”(x) ). İlk başta koca bir karmaşık yığının içinde kaybolmuş gibi hissetmiştim ama her şeyin çözümü, sakin ve dikkatli olmaktan geçiyordu. Yavaşça, ama kararlı bir şekilde her adımın hakkını vermek gerekirdi.
O an, o dersi gerçekten anlamıştım. Sadece türevleri almak değildi önemli olan; daha derine inebilmek, adım adım her şeyi çözmek ve doğru noktada sabırla beklemekti. Matematiksel anlamda ikinci türev, bana hayatın ikinci şanslarını hatırlatmıştı. Bazen doğru yolu bulmak, her şeyin netleşmesini sağlamak, birkaç denemeden sonra mümkün olur.
Hayatın Türevini Almak
Şimdi, o sınavın üzerinden birkaç hafta geçti. O zaman hissettiğim hayal kırıklığı ve karmaşanın yerini şimdi bir huzur aldı. 2 kere türev alma nasıl gösterilir sorusuna verdiğim cevap, aslında biraz da hayatıma dair bir dersmiş. Bazen hayatı anlamak için birkaç adım geriye gitmek gerekiyor. Bazen, her şeyin netleşmesi için birinci türevle başlamalı, ikinci türevde ise daha derine inmeli, her şeyin anlamını daha fazla kavrayabilmeliyiz.
İçimdeki duygular o gün biraz daha netleşti. Matematiksel bir işlemde olduğu gibi, hayatta da doğru adımları takip edebilmek, zorlukları birer birer aşmak mümkün. Sabırla ve doğru yolda ilerlemek… Ne de olsa, hayat da bir tür türev alma süreci. İlk bakışta karmaşık, belki bazen fazlasıyla zor. Ama her zaman bir çözüm yolu bulunur. Bunu öğrendim.